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Méthodes statistiques détaillées

Introduction

Ce document fournit une description technique détaillée des méthodes statistiques et analytiques utilisées pour générer les indicateurs de l'état de la population de groupes d'oiseaux dans le rapport intitulé État des populations d'oiseaux du Canada, 2012. Il est destiné à un public de scientifiques et d'experts techniques.

Indicateurs nationaux

Dans le rapport intitulé État des populations d'oiseaux du Canada, nous avons présenté des indicateurs de l'état de la population nationale de groupes d'espèces d'oiseaux, de même que leur état dans huit régions du Canada (sept régions terrestres et la région océanique). Dans l'aperçu national, l'indicateur " tous les oiseaux " incluait toutes les espèces indigènes existantes qui se trouvent régulièrement au Canada et pour lesquelles des données pertinentes étaient disponibles (317 des 451 espèces). Dix espèces supplémentaires ont été incluses dans l'indicateur " Tous les oiseaux de mer ", mais les données des enquêtes périodiques de cette colonie de nidification qui étaient disponibles pour ces espèces ne pouvaient pas être incluses dans l'indicateur annuel " Tous les oiseaux ". Nous avons également présenté une série de sous-indicateurs pour représenter les communautés d'oiseaux dans les types de couverture terrestre dominants et définis au sens large (oiseaux forestiers, oiseaux des prairies, oiseaux de mer, etc.). Nous avons séparé la sauvagine de tous les autres oiseaux aquatiques (p. ex. les espèces associées à l'eau ou aux terres humides), car l'état des populations de sauvagine est touché par une série distincte de facteurs liés à la chasse et à la gestion intensive connexe. En plus des groupes d'oiseaux fondés sur la couverture terrestre, nous avons présenté certains sous-indicateurs supplémentaires pour représenter les groupes d'espèces ayant des tendances distinctes et dignes de mention (p. ex. insectivores aériens et oiseaux de proie).

Les listes des espèces pour les indicateurs dans la section " Au-delà de nos frontières " ont été définies en fonction de l'aire principale d'hivernage de chacune des 317 espèces incluses dans l'indicateur national " Tous les oiseaux ". Les espèces ont été incluses dans l'un des quatre indicateurs de la région d'hivernage uniquement si 50 % ou plus de l'aire d'hivernage des espèces ou de la population hivernante est située dans cette région. Par conséquent, les espèces dont l'aire d'hivernage est répartie assez uniformément entre trois régions ou plus ont été exclues des indicateurs " Au-delà de nos frontières ".

Indicateurs régionaux

Notre définition des sept régions terrestres repose principalement sur les portions canadiennes des 12 régions de conservation des oiseaux (RCO) de l'Amérique du Nord (tableau 1), lesquelles ont été définies dans le cadre de l'Initiative de conservation des oiseaux de l'Amérique du Nord (ICOAN).

Tableau 1. Définitions des huit régions utilisées dans le rapport intitulé État des populations d'oiseaux du Canada.

RégionDéfinition Superficie (km2)
Sud du Bouclier et MaritimesROC 12 and 14 595727
Grands Lacs Inférieurs et fleuve Saint-LaurentROC 13 113210
Région boréale de l'Est ROC 7and 8, east of the
Manitoba-Ontario border
2124145
Région boréale de l'Ouest ROC 4 and 6, plus 7 and 8, west
of the Manitoba-Ontario border
3239928
Prairies ROC 11 467302
Côte Ouest et montagnes ROC 5, 9 and 10 698809
Arctique ROC 3 2645150
Océans Eaux territoriales du Canada N/A

Listes des espèces caractéristiques

Les indicateurs de l'état des groupes d'oiseaux, lesquels regroupent de l'information sur les espèces formant un groupe, sont très sensibles à la liste des espèces incluses. Par conséquent, dans le but de nous assurer que nos indicateurs reflètent principalement l'état de la communauté des oiseaux indigènes propres à chaque région, nous avons défini, pour chacune des huit régions, une liste restreinte des espèces jugées " caractéristiques " de la région. Pour chaque région, nous souhaitons :

  • sélectionner le plus grand groupe possible d'espèces qui sont régulièrement présentes dans la région, tout en excluant les espèces périphériques qui sont plus représentatives d'autres régions;
  • inclure chaque espèce indigène qui se trouve régulièrement au Canada en tant qu'espèce caractéristique d'au moins une région;
  • permettre aux espèces très répandues et réparties de façon uniforme d'être incluses dans plus d'une région;
  • créer des listes d'espèces qui sont indépendantes de la zone régionale, c.-à-d. que les zones plus grandes ne devraient pas nécessairement avoir de plus longues listes d'espèces.

Nous avons utilisé l'un des deux critères suivants pour identifier les espèces caractéristiques dans chacune des sept régions terrestres du Canada :

  • Densité relative - Une espèce était considérée comme caractéristique si sa densité moyenne dans la région en question était d'au moins 20 % de sa densité maximale dans n'importe laquelle des six autres régions terrestres;
  • Aire de répartition relative - Une espèce était considérée comme caractéristique si la proportion de la région occupée par son aire de répartition correspondait à 50 % ou plus de la proportion maximale dans n'importe laquelle des six autres régions terrestres.

Le critère de la densité relative était utilisé pour les espèces pour lesquelles des données sur la densité étaient disponibles (p. ex. abondance relative dans les parcours du Relevé des oiseaux nicheurs). Le critère de l'aire de répartition relative était utilisé si des données sur la densité n'étaient pas disponibles. Dans la région des océans, toutes les espèces d'oiseaux de mer répertoriées au Canada ont été considérées comme caractéristiques.

Seules les espèces caractéristiques pour une région donnée ont été incluses dans les indicateurs et sous-indicateurs régionaux, et l'indicateur " Tous les oiseaux " pour chaque région incluait toutes les espèces caractéristiques pour lesquelles des données pertinentes étaient disponibles.

Sous-indicateurs régionaux

Nous avons calculé les indicateurs pour certains sous-groupes d'espèces caractéristiques de chaque région. De façon semblable à l'analyse nationale, ces sous-indicateurs représentaient les communautés d'oiseaux dans les types de couverture terrestres dominants et définis au sens large (oiseaux forestiers, oiseaux des prairies, etc.). Encore une fois, nous avons séparé la sauvagine de tous les autres oiseaux aquatiques (c.-à-d., les espèces associées à l'eau ou aux terres humides).

Nous avons présenté les sous-indicateurs sur chaque graphique régional s'il y avait un groupe d'espèces caractéristiques suffisamment important associé au type d'habitat (c.-à-d. que nous avons exclu les sous-indicateurs pour une région s'il n'y avait que quelques espèces caractéristiques dans cette région, comme les oiseaux des prairies dans les régions boréales). Pour l'Arctique, nous avons défini les sous-indicateurs principalement en fonction de la taxonomie (p. ex. les oiseaux de rivage et les oiseaux terrestres) puisque ces regroupements ont fourni des résumés plus pertinents des communautés d'oiseaux de la région. Pour les océans, nous avons défini des sous-indicateurs en fonction des trois côtes principales du Canada (Atlantique, Pacifique et Arctique), puisque les espèces, les données sur l'état de la population et les facteurs humains et naturels clés qui ont une incidence sur les populations d'oiseaux diffèrent grandement entre les côtes.

Dans certains cas, des sous-indicateurs supplémentaires ont été calculés pour représenter un groupe d'espèces qui était connu pour ses tendances distinctes et dignes de mention (p. ex. insectivores aériens et oiseaux de proie) ou des groupes d'espèces d'intérêt particulier pour une région qui n'était pas bien représentée par les autres sous-indicateurs (p. ex. oiseaux aquatiques coloniaux dans les Grands Lacs inférieurs et fleuve Saint-Laurent et les oiseaux de la côte du Pacifique dans la région de la côte ouest et des montagnes). La liste des espèces incluses dans ces sous-indicateurs supplémentaires a chevauché quelque peu les listes pour les sous-indicateurs fondés sur la couverture terrestre.

Les listes des espèces considérées comme caractéristiques pour chaque région et les espèces incluses dans chaque groupe de sous-indicateurs sont disponibles ici à titre de matériel supplémentaire (fichier Excel).

Calcul des indicateurs

Sources de données utilisées

Nous avons pris en compte toute source de données qui pourrait fournir des estimations annuelles ou périodiques de l'état de la population de l'espèce (indice ou estimation de la population), à l'échelle régionale, nationale ou continentale, sur une longue période (c.-à-d., plus de 20 ans). Nous avons également inclus des données provenant du Programme de surveillance des marais, bien qu'il ne comprenne des estimations annuelles que pour une période de 15 ans, puisque ce programme est la meilleure source de données disponible pour une espèce (Petit Blongios). Pour chaque analyse et chaque espèce, nous avons choisi la source de données la plus appropriée en accordant la priorité aux estimations qui :

  1. reflètent le plus clairement l'état de la population de l'espèce dans la région à l'étude;
  2. fournissent des estimations fréquentes (c.-à-d., estimations annuelles plutôt que périodiques);
  3. fournissent une mesure de la précision de l'estimation;
  4. fournissent des estimations pour la plus grande proportion de la période.

Afin de respecter le premier des critères ci-dessus - estimations régionales - nous avons choisi des sources de données dans l'ordre suivant, selon la disponibilité :

  1. à l'échelle régionale, les estimations pendant la période de reproduction;
  2. à l'échelle régionale, les estimations pendant la période internuptiale pour les espèces non migratrices;
  3. à l'échelle nationale, les estimations pendant la période de reproduction, si la région représentait plus de 50 % de la population nationale ou de l'aire de répartition nationale;
  4. à l'échelle nationale, les estimations pendant la période internuptiale pour les espèces non migratrices, si la région représentait plus de 50 % de la population nationale ou de l'aire de répartition nationale;
  5. à l'échelle continentale, les estimations pendant la période internuptiale, si la région représentait plus de 50 % de la population continentale ou de l'aire de répartition continentale.

Dans certains cas, nous avons accordé la priorité à certaines sources de données s'il était jugé que ces données représentaient mieux l'état d'une espèce. Très rarement, nous avons retiré une espèce d'une analyse s'il y avait une raison de croire que les données disponibles ne représentaient pas précisément l'état d'une espèce.

Tableau 2: Sources des données (relevés) utilisées pour calculer les estimées annuels ou périodiques des populations d'espèces dans le rapport sur l'État des populations d'oiseaux du Canada - consultez le matériel supplémentaire (fichier Excel) pour le détails des relevés utilisés pour chaque espèce dans chacune des régions.

Relevé Échelle de estimations utilisées dans les analyses Acronyme du relevé
Relevé des oiseaux nicheurs Régionale, Nationale BBS
Recensement des oiseaux de Noël Régionale, Continentale RON
Inventaire de la sauvagine de l'est du Canada Régionale, Nationale Sauvagine de l'est
Inventaire de la sauvagine de l'ouest du Canada Régionale, Nationale Sauvagine de l'ouest
Inventaire au sol de la sauvagine dans le sud de l'Ontario Régionale Sauvagine de l'Ontario
Recensements de la migration des oiseaux de rivage Continentale Oiseaux de rivage
Dénombrement des oiseaux marins coloniaux Régionale Oiseaux marins
Recensement des oiseaux aquatiques coloniaux des Grands Lacs Régionale Oiseaux aquatiques coloniaux
Recensement mi-hivernal de la sauvagine Continentale Sauvagine hivernante
Suivi de la population de la Grande Oie des neiges Nationale Sauvagine en halte migratoire
Programme de surveillance des marais (Petit Blongios) Régionale PSM
Recensement des Bécasses d'Amérique en parade nuptiale Régionale, Nationale RBA

Normalisation de toutes les espèces et sources de données

Les estimations originales propres à une espèce de l'état d'une population provenant de chaque source de données étaient exprimées dans différentes unités, p. ex. les estimations du Relevé des oiseaux nicheurs sont ajustées en fonction du nombre d'oiseaux observés sur un seul parcours, les estimations du Recensement des oiseaux de Noël sont ajustées en fonction du nombre d'oiseaux observés dans un cercle de recensement moyen et les estimations du relevé de la sauvagine sont ajustées en fonction de la taille des populations régionales. Pour être comparables entre les espèces et les sources de données, les estimations annuelles de l'état de la population pour chaque espèce ont été réajustées de la façon suivante :

Où, correspond à l'estimation normalisée pour l'année y et l'espèce j et représente l'estimation originale dans l'année y (syj), en tant que proportion de l'estimation originale dans l'année de référence, 1990 (s1990j). Les raisons de l'utilisation de 1990 comme année de référence sont présentées ci-dessous.

Raisons de l'utilisation de l'année 1990 comme année de référence

L'analyse a été réalisée à l'aide de l'année 1990 comme année de référence pour les raisons suivantes :

  • Toutes les principales sources de données ont des estimations pour l'année 1990, mais cela n'est pas vrai pour l'année 1970 ou l'année 2010, le début et la fin de la série chronologique d'intérêt pour ce rapport. Les estimations du Relevé des oiseaux nicheurs pour certaines régions commencent en 1970, en 1973 ou en 1986, le relevé de la sauvagine de l'est a commencé en 1990, et les estimations du Recensement des oiseaux de Noël se sont poursuivies jusqu'en 2006.
  • Pour de nombreuses espèces, les estimations annuelles de l'état sont plus précises en 1990 qu'en 1970. Pour ces espèces, la variance élevée en 1970 (si l'année 1970 a été utilisée comme année de référence) aurait une incidence sur la variance de toutes les estimations annuelles, et par conséquent, cela diminuerait l'importance de ces espèces dans l'analyse globale, et cela même si leurs estimations étaient assez précises dans les années subséquentes. Cet effet est réduit en utilisant l'année 1990 comme année de référence.

Prise en compte de la précision relative entre les espèces et les années

Les estimations de l'état de la population propres à une espèce varient dans leur précision entre les espèces et entre les années. Pour calculer les indicateurs dans le rapport intitulé État des populations d'oiseaux du Canada, nous avons utilisé un modèle qui tient compte de la précision relative de l'estimation de l'état de la population pour chaque espèce. Tenir compte de la précision relative permet de s'assurer que les valeurs extrêmes pour les espèces dont l'état est estimé de façon imprécise ne dominent pas nos indicateurs. La précision est définie comme étant l'inverse de la variance (une précision élevée correspond à une faible variance, et vice versa) et dans la majorité de la documentation statistique, dans toutes les équations ci-dessous et dans les sources de données utilisées dans nos analyses, la variance est la quantité utilisée. Ci-après, les deux termes sont utilisés, mais le lecteur doit savoir que théoriquement ce sont des mesures de la même chose - l'incertitude.

Nous avons estimé la variance autour de chaque estimation annuelle propre à une espèce qui a été réajustée d'une façon qui tient compte de la variance pour une année donnée (année-y) et pour l'année de référence (c.-à-d., 1990).

Nous avons estimé la variance de chaque estimation annuelle réajustée à l'aide d'une approximation de la variance d'un rapport de deux variables aléatoires (Cochran, 1977) :

Nous n'avons pas pu appliquer l'équation 2 directement puisque la covariance de chaque estimation annuelle avec l'estimation dans l'année de référence est inconnue. En outre, il serait très difficile d'effectuer une estimation après coup; cela dépendrait de plusieurs facteurs, notamment : le nombre d'années séparant l'année y et l'année 1990, la tendance de la population et les fluctuations annuelles pour chaque espèce, de même que les méthodes analytiques utilisées pour obtenir les estimations originales pour chaque source de données. Par conséquent, nous avons estimé la variance des estimations réajustées en supposant que les estimations annuelles étaient indépendantes (c.-à-d., que le terme correspondant à la covariance dans l'équation 2 était égal à zéro), ce qui signifie :

Pour l'année de référence, la variance de l'estimation réajustée était dérivée directement du coefficient de variation (CV) de l'estimation originale de l'année de référence (le deuxième terme entre parenthèses dans l'équation 3).

Données sur les espèces sans estimation de la variance

Pour les estimations de l'état de certaines espèces, les estimations de la variance n'existent pas (p. ex. la majorité des relevés des aires d'hivernage et des haltes migratoires et les dénombrements des colonies d'oiseaux de mer en nidification et les oiseaux aquatiques). Les estimations de ces relevés sont généralement considérées comme un recensement complet d'un groupement d'oiseaux très concentré. Nous avons calculé des estimations grossières de la variance afin d'inclure ces données dans des modèles qui incluent également des estimations avec une variance mesurée. Pour les relevés dans les aires d'hivernage et les haltes migratoires de la sauvagine, les variances ont été réglées de façon à ce que le coefficient de variation des estimations soit égal au coefficient de variation annuel moyen des estimations du Relevé de printemps de l'Oie des neiges effectué au Québec. Il s'agit du seul relevé de ce genre pour lequel les estimations de la variance étaient disponibles. De la même manière, les estimations de la variance pour les relevés des oiseaux de mer et d'une colonie d'oiseaux aquatiques ont été réglées au coefficient de variation annuel moyen pour tous les relevés de la colonie pour lesquels des données de variance sont disponibles.

Modèle statistique pour les indicateurs

Pour chaque année, les estimations normalisées pour chaque espèce ( ) ont été regroupées dans un indicateur composite (Iy) à l'aide d'un modèle hiérarchique bayésien décrit dans Sauer et Link (2011). Le modèle génère une estimation bayésienne de la moyenne géométrique de l'état de la population pour toutes les espèces dans le groupe composite des espèces, lequel est compatible avec d'autres approches pour les indicateurs composites des espèces (p. ex. Collen et al., 2009 et Gregory et al., 2005). Le modèle tient également compte de la précision variable de l'estimation pour chaque espèce, de sorte que les estimations imprécises ont une influence moins grande sur l'indicateur. Les indicateurs composites représentent notre meilleure estimation de l'état du groupe, étant donné les hypothèses de distribution du modèle, les espèces pour lesquelles nous avons des données et la précision des données que nous avons.

À titre d'exemple, le sous-indicateur pour les oiseaux des prairies dans la section de l'aperçu national est une compilation des estimations annuelles pour 21 espèces d'oiseaux des prairies (figure 1). La ligne de l'indicateur (trait fort noir) peut être interprétée sommairement comme la moyenne des lignes propres aux 21 espèces (trait gris continu et lignes grises pointillées), où la ligne de chaque espèce influence l'indicateur à un degré qui dépend de sa précision. Par conséquent, la ligne de l'indicateur des oiseaux des prairies passe au centre des lignes des espèces plus précises (traits gris continus). La ligne de l'indicateur ne passe pas aussi près du centre des lignes des espèces moins précises (lignes grises pointillées), lesquelles sont plus nombreuses et suivent des tendances plus extrêmes sous la ligne de l'indicateur que ci-dessus. Ce déséquilibre apparent reflète l'influence réduite que les estimations des espèces moins précises ont sur l'indicateur.

Figure 1. Sous-indicateur national des oiseaux des prairies (trait noir épais) et lignes démontrant les estimations annuelles de l'état de la population propres à chaque espèce pour les 21 espèces incluses dans le groupe des oiseaux des prairies (lignes grises). Les lignes pointillées indiquent les espèces ayant des estimations plutôt imprécises de l'état de la population et les traits continus indiquent les espèces ayant des estimations plus précises. L'axe coloré sur le côté droit du graphique linéaire indique les gammes des catégories de variation à long terme utilisées pour regrouper les espèces dans le diagramme à bandes. Le nombre de lignes propres à une espèce (grises) qui se terminent à l'intérieur de chaque section colorée détermine la taille des bandes colorées dans le graphique à barres, comme cela est décrit dans la section " Variation entre les espèces ".

Officiellement, l'indicateur composite au cours d'une année donnée (Iy) est l'exposant de l'hyperparamètre iy, estimé à partir de la valeur médiane de la distribution postérieure. L'hyperparamètre iy est la moyenne entre les espèces des paramètres de variation propres à une espèce distribués de façon logarithmique (). Les hypothèses de distribution suivantes sont adaptées de Sauer et Link (2011).

Réajustement pour la présentation finale

La sortie du modèle hiérarchique bayésien est un indicateur composite des espèces qui donne un aperçu de l'état moyen du groupe par rapport à l'année 1990. Puisque nous étions principalement intéressés par l'examen et l'affichage des variations à long terme, nous avons réajusté tous les indicateurs dans le rapport et nous les avons représentés en tant que pourcentage de variation de la valeur de l'indicateur depuis la première année de la série chronologique, soit 1970 dans la plupart des cas. Ce réajustement est en fait un déplacement, selon une échelle logarithmique, de la ligne de l'indicateur qui est fixée à 0 en 1970, de sa position originale fixée à 1,0 en 1990.

Incertitude de l'indicateur

Des cercles ouverts ont été tracés le long des lignes de l'indicateur pour les années où l'augmentation ou la diminution perçue de l'indicateur était relativement incertaine, c.-à-d. les années où il y avait une probabilité supérieure à 5 % que la valeur de l'indicateur soit d'un côté ou de l'autre de la ligne zéro. Afin d'estimer cette probabilité, nous avons calculé la proportion de la distribution postérieure de l'indicateur qui, chaque année, se trouvait au-dessus ou sous la valeur moyenne de l'indicateur dans la première année de la série chronologique (habituellement 1970).

Variation entre les espèces

Afin de représenter une partie de la variation entre les tendances des espèces individuelles pour chaque ligne d'indicateur, nous avons présenté des graphiques à barres montrant le nombre d'espèces dans chacune des cinq catégories en fonction de leurs variations à long terme (environ 40 ans) dans la population (tableau 3). Les catégories ont été sélectionnées afin d'être symétriques dans l'échelle logarithmique et de refléter la variation dans la population requise pour équilibrer la diminution ou l'augmentation contraire dans chaque catégorie correspondante. Par exemple, une population qui a diminué de 50 % (réduite à la moitié de son abondance originale) doit alors augmenter de 100 % (soit le double) afin de revenir à son niveau d'origine. Les catégories précises ont été adaptées de Blancher et al. (2009).

La variation décrite dans ces graphiques à barres met en évidence l'interprétation appropriée de ces indicateurs, soit en tant qu'indicateurs de l'état moyen ou global du groupe, et non en tant qu'indicateurs de l'état d'espèces individuelles faisant partie du groupe. Nos indicateurs offrent la meilleure estimation globale de l'état du groupe, mais ils ne reflètent pas aussi bien les tendances pour toutes les espèces d'un même groupe. Un indicateur stable peut refléter un groupe dans lequel la majorité des espèces ont des tendances stables, ou il peut refléter un groupe qui comprend un nombre égal d'espèces ayant des augmentations importantes et des diminutions importantes. Presque tous les indicateurs dans le présent rapport, peu importe la tendance globale de la variation, incluent les espèces à la hausse et les espèces en déclin. Par exemple, les populations d'oiseaux des prairies en tant que groupe ont diminué, mais ce ne sont pas toutes les populations d'oiseaux des prairies qui ont diminué (figure 1).

Tableau 3. Catégories de variation de la population à long terme utilisées pour regrouper les espèces pour les graphiques à barres dans le rapport intitulé État des populations d'oiseaux du Canada.

Catégorie de variation à long terme de la population Plage de variation des estimations de la population totale pendant une période de 40 ans Couleur de la catégorie de variation à long terme de la population dans les graphiques à barres
Forte augmentation Augmentation supérieure à 100 %Blue foncé
Augmentation Augmentation de 33 % à 100 % Blue pâle
Peu de variation Augmentation de moins de 33 % ou et diminution de moins de 25 % Gris
Diminution Diminution de 25 % à 50 % Orange pâle
Forte diminution Diminution supérieure à 50 % Orange foncé

Remarque : Les estimations de la variation à long terme de la population ont été calculées selon une estimation du pourcentage de variation annuelle de l'état de l'espèce, c.-à-d. la pente de la régression logarithmique des estimations de l'état de la population de chaque espèce sur l'année (les estimations du pourcentage de variation annuelle sont disponibles dans les listes supplémentaires des espèces caractéristiques et les données disponibles ici). Si les estimations de l'état de la population n'étaient pas disponibles pour l'ensemble des 40 années de la série chronologique, le pourcentage de variation annuelle a été extrapolé à 40 ans afin d'être comparable entre les espèces et les régions. Ces estimations de la variation totale sont donc approximatives et peuvent ne pas correspondre aux estimations semblables publiées pour toutes les espèces, lesquelles peuvent varier en ce qui a trait à la durée de la période prise en compte et des méthodes de calcul.

Références:

Blancher, P.J., R.D. Phoenix, D.S. Badzinski, M.D. Cadman, T.L. Crewe, C.M. Downes, D. Fillman, C.M. Francis, J. Hughes, D.J.T. Hussell, D. Lepage, J.D. McCracken, D.K. McNicol, B.A. Pond, R.K. Ross, R. Russell, L.A. Venier and R.C. Weeber. 2009. Population trend status of Ontario's forest birds. Forestry Chronicle, 85: 184-201.

Collen, B., Loh, J., Whitmee, S., Mcrae, L., Amin, R. and Baillie, J. E. M. 2009. Monitoring Change in Vertebrate Abundance: the Living Planet Index. Conservation Biology, 23: 317-327.

Gregory, R. D., A. van Strien, P. Vorisek, A. W. G. Meyling, D. G. Noble, R. P. B. Foppen, and D. W. Gibbons. 2005. Developing indicators for European birds. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B, 360:269-288.

Sauer, J.R. and W.A. Link. 2011. Analysis of the North American Breeding Bird Survey Using Hierarchical Models. The Auk, 128:87-98.